Tak pokrótce: powiadomienia w czasie rzeczywistym będziesz mieć tylko w oficjalnej aplikacji Twittera. Powiadomienia w aplikacjach trzecich to taka proteza. Nie kojarzę, żeby jakaś aplikacja trzecia w ogóle oferowała powiadomienia dla każdego tweeta konkretnej osoby. Jest w oficjalnej, ale trzeba wchodzić w każdy profil osobno.
Z drugiej strony, jeśli chcesz obserwować więcej niż 5 osób, to nie polecałbym ustawiać takich powiadomień dla każdej z nich – załóżmy, że obserwujesz 50 osób i każda (średnio) wysyła 2 tweety dziennie. Dawałoby to 100 dodatkowych powiadomień dziennie – masakra.
Istnieją tak naprawdę dwa podejścia do korzystania z Twittera:
1. Oficjalne, „algorytmiczne” – korzystasz z oficjalnej aplikacji i ufasz, że wyświetli tweety od osób obserwowanych (czasem też to, co dodały do ulubionych). Nie będą one posortowane chronologiczne, nie zobaczysz wszystkiego.
2. Nieoficjalne, „chronologiczne' – instalujesz aplikację trzecią (polecam Tweetbota, ze względu na wyśmienitą synchronizację – tak, oficjalna aplikacja ciągle tego nie ma) i czytasz TL (timeline) chronologicznie. Dzięki temu nie omija Cię żaden wpis z obserwowanych.